Андрей Филиппов родился в 1959 году в Петропавловске-Камчатском.

Учился в Школе-студии МХАТ на постановочном факультете (1976–1981). Принимая деятельное участие в выставках галереи APTART, Филиппов стал одним из лидеров нового поколения «московской концептуальной школы», совмещавшего интерес к умозрительным конструкциям с пристальным вниманием к деталям современной социальной реальности. С началом перестройки художник активно занимался организацией «Клуба авангардистов» – первой институции нового, свободного русского искусства. В 1990–2000-е годы Филиппов курировал выставки «Клуба», объединившего московских художников-концептуалистов разных поколений.

В конце 1980-х Филиппов принимал участие в первых легальных показах актуального русского искусства за рубежом, на которых его эмблематические инсталляции приобрели статус символов независимого искусства из СССР. Одним из таких символов стала инсталляции «Тайная вечеря», впервые экспонировавшаяся на выставке «Mosca – Terza Roma» (Рим, 1989). Название этой выставки было заимствовано непосредственно у Филиппова, для творчества которого историческая и геополитическая идея Москвы как Третьего Рима является основополагающей.

Лауреат премии Кандинского-2015 в номинации «Проект года» за инсталляцию «С колесом в голове», впервые показанную на персональной выставке художника «Департамент орлов» в Фонде культуры «Екатерина» в марте — апреле 2015 года.